Подпись: Дискуссионное поле

Г. М. Идлис Заведующий отделом истории физико-математических наук Института истории естествознания и техники им. С. И. Вавилова РАН, д. ф.-м. н., проф. по специальности астрофизика.

 

ЗАМЕЧАНИЯ К СТАТЬЕ С. Д. ХАЙТУНА

“ФЕНОМЕН ЖИЗНИ НА ЗЕМЛЕ И АНТРОПНЫЙ ПРИНЦИП”

 

Обсуждаемой статье С. Д. Хайтуна “Феномен жизни на Земле и антропный принцип” [1] предшествовали его доклад на более общую тему “Развитие космологической картины мира: новый взгляд” на заседании руководимого мною Общемосковского объединённого семинара по истории астрономии (ИИЕТ им. С. И. Вавилова РАН, 19 ноября 2002 г.) и соответствующая дискуссия с С. Д. Хайтуном по этому докладу. В связи со всем этим уместно привести здесь несколько замечаний.

***

1. Космология: её исторически инвариантное определение и наблюдательная база

2. Критерии истинности теоретической физики

и всего теоретического естествознания или космологии

3.Уникальность всеобъемлющей Вселенной

и множественность всевозможных миров

4. Теория относительности

и принципиально бесконечная структурно неисчерпаемая

равновесная иерархическая – фрактальная – Вселенная

с нулевой средней пространственной плотностью массы в пределе

5. Универсальный космологический принцип

6. Концепция макро-микросимметрии Вселенной

7. Космология и космогония

8. Антропный принцип

ЛИТЕРАТУРА

***

 

1. Космология: её исторически инвариантное определение и наблюдательная база

 

 С. Д. Хайтун, справедливо принимая, что «предметом космологии является Вселенная как целое», по-моему, ошибочно полагает, что «у космологии наблюдательная база вынужденно слабее, чем у любой другой естественной дисциплины», и связывает с этим формулирование чрезмерно сильных и необязательных космологических гипотез: «Создание в начале XX в. теории относительности и квантовой механики разбудило воображение космологов, и они, в том числе и самые известные, принялись выдвигать всевозможные гипотезы, одну фантастичнее другой. Здесь и космический вакуум, обладающий большой, а порой – в варианте “ложного” вакуума – и гигантской плотностью энергии. И замкнутая Вселенная, за пределами которой нет ни пространства, ни времени. Масса и энергия замкнутой Вселенной, говорят нам, равны нулю, так что закон сохранения энергии не запрещает возникновения Вселенной “из ничего”. Масса замкнутой космической системы масштаба нашей Метагалактики, считают некоторые авторы, равна очень малой величине, скажем, массе электрона, что делает возможным размещение метагалактик в элементарных частицах. Некоторые космологи допускают существование дополнительных пространственных и/или временных размерностей. И т.д. и т.п.» [1, с. 1 – 2].

По-моему, напротив, именно у космологии, предметом которой является Вселенная как целое, наблюдательная база с необходимостью оказывается более сильной, чем у любой другой естественной дисциплины (уже в какой-то степени частной). Даже если речь идёт о таких относительно самостоятельных фундаментальных разделах принципиально единого теоретического естествознания, как физика, химия, биология и психология (или социология). По сути своей космология сродни всему естествознанию, всей науке о Природе в целом, подобно исходной для науки вообще натуральной философии (в смысле Ньютона, а также его великих предшественников и последователей). Дело заключается лишь в достаточно полном использовании всей соответствующей наблюдательной базы.

При этом резонно принимать во внимание, прежде всего, адекватное действительности и исторически инвариантное определение космологии, сформулированное известным советским космологом А. Л. Зельмановым: «космология есть физическое учение о Вселенной как целом, включающее в себя теорию всего охваченного астрономическими наблюдениями мира как части Вселенной» [2, с. 321].

Иными словами (по крайней мере, с точки зрения наиболее развитой естественной науки – физики, если не говорить о других естественных науках), космология имеет две взаимосвязанные составляющие – физическое учение (о Вселенной как целом) и физическую теорию (непосредственно доступного нам мира как части Вселенной).

Обе эти составляющие, вообще говоря, немыслимы в отрыве друг от друга: они по необходимости должны опираться друг на друга.

Однако, вообще говоря, здесь речь должна идти, прежде всего, не только и не столько о наблюдательной базе космологии, сколько о самой логике наших космологических представлений.

 

2. Критерии истинности теоретической физики

и всего теоретического естествознания или космологии

 

Как известно, основополагающий закон инерции Галилея – Ньютона, к которому последовательно пришли Галилео Галилей (15.02.1564 – 8.01.1642) и его непосредственный духовный преемник Исаак Ньютон (4.01.1643 – 31.03.1727), послужил мостом для перехода от двойственной механики Аристотеля (с противостоящими друг другу земным и небесным мирами) к единой (общемировой) классической механике Ньютона.

А ещё более основополагающий принцип геометрофизики Клиффорда – Эйнштейна, к которому последовательно пришли Вильям Кингдон Клиффорд (4.05.1845 – 3.03.1879) и его непосредственный духовный преемник Альберт Эйнштейн (14.03.1879 – 18.04.1955), позволил объединить геометрию реального мира с его физикой, сначала в виде специальной теории относительности (СТО) для принципиально единого общемирового пространства-времени – при отвлечении от какого бы то ни было конкретного физического содержания происходящих и воздействующих друг на друга событий в этом мире, а затем в виде так называемой общей теории относительности (ОТО) – с учётом закона всемирного тяготения Ньютона или, точнее, универсального гравитационного взаимодействия (но ещё без учёта других фундаментальных физических взаимодействий – электромагнитного, слабого и сильного).

Однако ни СТО, ни ОТО не удовлетворили Эйнштейна. И он до последних лет своей жизни был поглощён попытками построения предельно общей теории физики. Настойчиво стремясь создать единую теоретическую физику, Эйнштейн полагал, что её законы «должны составлять ту основу, из которой путём вдумчивой дедукции можно вывести картину всех явлений природы, в том числе и явления жизни». С другой стороны, ему же, как отметил Е. (Ю.) Вигнер, принадлежит и такое высказывание: «Было бы поистине чудом, если бы человек сумел открыть общую основу всех наук – физики, биологии, психологии, социологии и др. Мы стремимся к такой цели, хотя и можем привести веские аргументы против её достижимости» [3, с. 156].

В своих «Автобиографических заметках» (1949) сам Эйнштейн сформулировал и естественные критерии истинности искомой идеальной теории физики: “внешнее оправдание”, “внутреннее совершенство” и “область применимости” (т. е. общность):

«Прежде чем приняться за критику механики как основы физики, нужно сначала высказать несколько общих положений о точках зрения, или критериях, с которых вообще можно критиковать физические теории. Первый критерий очевиден: теория не должна противоречить данным опыта. Но насколько очевидным кажется это требование само по себе, настолько тонким оказывается его применение. Дело в том, что часто, если не всегда, можно сохранить данную общую теоретическую основу, если только приспособлять её к фактам при помощи более или менее искусственных дополнительных предположений. Во всяком случае, в этом первом критерии речь идёт о проверке теоретической основы на имеющемся опытном материале.

Во втором критерии речь идёт не об отношении к опытному материалу, а о предпосылках самой теории, о том, что можно было бы кратко, хотя и не вполне ясно назвать “естественностью” или “логической простотой” предпосылок (основных понятий и основных соотношений между ними). Этот критерий, точная формулировка которого представляет большие трудности, всегда играл большую роль при выборе между теориями и при их оценке. Речь идёт здесь не просто о каком-то перечислении логически независимых предпосылок (если таковое вообще возможно однозначным образом), а о своего рода взвешивании и сравнении несоизмеримых качеств. Далее, из двух теорий с одинаково “простыми” основными положениями следует предпочесть ту, которая сильнее ограничивает возможные априори качества систем (т. е. содержит наиболее определённые утверждения). Относительно “области применимости” теорий мне можно здесь не говорить ничего, поскольку мы рассматриваем только такие теории, предметом которых является вся совокупность физических явлений.

Второй критерий можно кратко характеризовать как критерий “внутреннего совершенства” теории, тогда как первый относится к её “внешнему оправданию”. К “внутреннему совершенству” теории я причисляю также и следующее: теория представляется нам более ценной тогда, когда она не является логически произвольным образом выбранной среди приблизительно равноценных и аналогично построенных теорий.

Недостаточную определённость моих утверждений в двух последних абзацах я не буду оправдывать недостатком отведённого мне в печати места; я прямо признаю, что так сразу я не могу, а может быть, и вообще не в состоянии, заменить эти намёки точными определениями. Однако я считаю, что более точная формулировка возможна. Во всяком случае, мы видим, что между “авгурами” большею частью наблюдается полное согласие в суждении о “внутреннем совершенстве” теорий и в особенности о степени их “внешнего оправдания”» [4, с. 266 – 267].

Имея в виду переход от теоретической физики ко всему теоретическому естествознанию и к космологии вообще, предметом которой является “физическое учение о Вселенной как целом, включающее в себя теорию всего охваченного астрономическими наблюдениями мира как части Вселенной”, тем более и мне резонно ничего не говорить здесь относительно “области применимости” и “внешнем оправдании” рассматриваемых теорий, а сосредоточиться, прежде всего, на критерии их “внутреннего совершенства”.

Как правило, неудовлетворительность тех или иных космологических представлений проявляется внутри них самих – в возникновении связанных с ними космологических парадоксов (которыми, вообще говоря, определяются и возможные пределы рассматриваемых представлений [5]).

С этим столкнулся ещё сам Ньютон, придя после открытия своего закона всемирного тяготения к соответствующему гравитационному космологическому парадоксу: конечная система масс должна неудержимо стягиваться в одно массивное тело, а при её бесконечности оказываются, вообще говоря, неопределёнными результирующие гравитационные силы, которые действуют на отдельные тела.

Для преодоления этого гравитационного космологического парадокса Ньютона – Зелигера в рамках классической ньютоновской механики К. Шарлье выдвинул идею бесконечной структурной иерархии космических систем во Вселенной, наложив, однако, специальные ограничения на математические соотношения их размеров и масс.

Математика вообще должна иметь и действительно имеет решающее значение для всего естествознания, начиная с «Математических начал натуральной философии» Ньютона. И это естественно, поскольку сама математика является естественным наиболее рафинированным продуктом природы – продуктом нашего сознания. Не зря И. Кант в своих «Метафизических началах естествознания» (1786) писал, что “Наука о природе в собственном смысле этого слова прежде всего предполагает метафизику природы”. При этом, расчленяя естествознание (науку о природе) на подобную математике рациональную науку в собственном смысле (априорную, чистую, фундаментальную) и на подобную систематическому искусству науку в несобственном смысле (эмпирическую, прикладную), он утверждал, что «в любом частном учении о природе можно найти науки в собственном смысле лишь столько, сколько имеется в ней математики” [6, с. 58]. Соответственно на адекватную природе математику нет необходимости накладывать какие бы то ни было искусственные ограничения. Напротив, сама эта математика должна предопределять все естественные закономерности природы, вплоть до нашего существования. Поэтому так называемая “непостижимая эффективность математики в естественных науках”, провозглашённая Вигнером в специальной статье именно с таким названием [7], по-моему, представляется, вообще говоря, надуманной проблемой [8].

 

3.Уникальность всеобъемлющей Вселенной

и множественность всевозможных миров

 

Уникальность всеобъемлющей Вселенной имеет место по определению, как и множественность всевозможных миров (включая наряду с непосредственно доступным нам – нашим миром – различные другие, по крайней мере, потенциально возможные – мыслимые – миры).

По-моему, всем должно было быть очевидным с самого начала, что заведомо нельзя сводить всю Вселенную лишь к одному непосредственно доступному нам миру или отождествлять именно этот наш мир со всей Вселенной. Хотя, вопреки данному (принципиально необходимому) положению, после создания так называемой общей теории относительности и соответствующей, основанной на ней релятивистской космологии, многие космологи (если не большинство их, начиная с самого Эйнштейна) не избежали как раз такого соблазна.

В настоящее время, когда С. Д. Хайтун обращает внимание на этот факт, некоторые из его оппонентов возражают, что он ломится, дескать, в уже открытые двери.

Однако, я хорошо помню, как ещё полвека тому назад, но уже после моих публикаций в 50-е годы прошлого столетия, о принципиальной множественности возможных и заведомо существующих различных как бы автономных миров [9, 10] и об антропных аргументах, объясняющих характерные особенности нашего мира – всей нашей Метагалактики – как типичной обитаемой космической системы [11, 12], я долго и тщетно пытался убедить академика Я. Б. Зельдовича (нашего ведущего космолога тех лет) в необходимости именно такого подхода к этой проблеме. В ответ на все мои доводы он настойчиво повторял, что фактически мы имеем дело лишь с одним-единственным данным миром и какие бы то ни было апелляции к возможным другим мирам – “от лукавого”. Только через четверть века (лишь после того, как к аналогичному антропному принципу в космологии пришёл Б. Картер [13]) Яков Борисович изменил своё мнение, выступив на объединённом астрофизическом рамо семинаре в Государственном астрономическом институте им. П. К. Штернберга (ГАИШ) при МГУ с докладом по подготовленной им для «Писем в астрономический журнал» статье “Рождение закрытой Вселенной и антропогенный принцип”. Присутствуя на этом докладе, я спросил докладчика, читал ли он мою статью “Основные черты наблюдаемой астрономической Вселенной как характерные свойства обитаемой космической системы” [12]? Он попросил принести её. Я тут же принёс ему из библиотеки ГАИШ «Известия Астрофизического института АН Казахской ССР» с этой статьёй, а затем приехал к нему домой с её оттиском.

В итоге Я. Б. Зельдович признал, что использованный им так называемый “антропогенный принцип”, как и сформулированный Картером “антропный или антропологический принцип в космологии”, по существу совпадает “один к одному” с моей ранее опубликованной аргументацией и внёс в свою вышеупомянутую статью соответствующее исходное замечание:

“Идея спонтанного рождения многих, а может быть, и бесконечного числа миров отнюдь не нова. Также давно рассматривается предположение, что Вселенная, окружающая нас, выделена среди множества миров именно условием возможности возникновения жизни и разума. Это предположение получило специальное название – антропогенный принцип (АП). Первое известное автору рассмотрение АП в контексте расширяющейся Вселенной принадлежит Идлису (1958) [12]. Отметим доклад Картера (1973) [13] и статью Уилера (1974), в которых отмечается необходимость определённых значений физических констант, а также совсем новый обзор Риса (1981)” [14, с. 579].

Следует, правда, отметить, что эта статья Я. Б. Зельдовича [14] в дальнейшем не вошла ни в его избранные труды, ни в опубликованную в них библиографию его работ. Тем не менее, А. Д. Сахаров ещё в 1984 г. (в период своей горьковской ссылки), благодаря Д. А. Киржницу и А. Д. Линде, имел возможность ознакомиться со статьёй Я. А. Зельдовича [14] и другой литературой при подготовке своей работы [15], также связанной с антропологическим принципом, и не преминул заметить следующее: «Ещё в 1917 году П. Эренфест [16] отметил, что число измерений наблюдаемого пространства, равное 3, возможно, объясняется тем, что при ином числе измерений изменяется показатель степени в законе Кулона и невозможно существование атомов; это, конечно, аргументация в духе антропологического принципа. Одна из известных мне ранних работ принадлежит Дикке [17]; Я. Б. Зельдович упоминает ещё более раннюю работу Идлиса (1959 г.)1; см. также [18]. В 1980 г. Я. Б. Зельдович высказал гипотезу о множественном образовании замкнутых Вселенных из первичного пустого мира Минковского в результате процесса “отпочкования” [14] 2 (см. также [19]).

¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾

 1 Упомянутая Я. Б. Зельдовичем моя работа [12] на самом деле опубликована не в 1959 г., а в 1958 г. В 1959 г. были опубликованы тезисы моего соответствующего ещё более раннего доклада по этой теме на шестом всесоюзном совещании по космогонии в 1957 г. [11]. Именно в связи с тем, что в 1958 г. уже была опубликована развёрнутая версия данной работы, а издание трудов вышеупомянутого совещания по космогонии затянулась до 1959 г., я счёл возможным ограничиться в них публикацией лишь тезисов своего доклада.

 2Работа Я. Б. Зельдовича [12] была опубликована в 1981 г.

 

 

Данная работа лежит в круге идей антропологического принципа; так же, как в [14], предполагается образование замкнутых Вселенных, но из иного первичного субстрата – пространства с дефинитной метрикой.

В работе высказывается предположение, что, возможно, и наша Вселенная имеет иную сигнатуру, чем обычно принимается, а именно, что в ней наряду с наблюдаемым макроскопическим временным измерением существуют компактифицированные временные измерения...» [15, с. 376].

Мои ранние космологические работы  [9, 11, 12] и некоторые другие почти сразу же вошли в специальный обзор А. Л. Зельманова по космологии [2, с. 343, 377, 389, 390, 466], а работу [12] особо отметили (без каких бы то ни было ссылок на А. Л. Зельманова [2], Я. Б. Зельдовича [14], А. Д. Сахарова [15] и многих других отечественных авторов) как одну из первых Джон Д. Бэрроу и Фрэнк Дж. Типлер во введении к своей капитальной монографии «The Antropic Cosmological Principle» с предисловием Джона Арчибальда Уилера [20, p. 16, 26]. Поэтому, в конечном счёте, я не могу согласиться с мнением С. Д. Хайтуна о том, что мой вклад (по крайней мере, первоначальный) в современную космологию “до сих пор существенно недооценён” [1, примечание 2 на с. 1].

 

4. Теория относительности

и принципиально бесконечная структурно неисчерпаемая

равновесная иерархическая – фрактальная – Вселенная

с нулевой средней пространственной плотностью массы в пределе

 

 От конечного ограниченного непосредственно наблюдаемого явно неоднородного и так или иначе изменяющегося мира с отличной от нуля средней пространственной плотностью массы и с тем или иным центром рассматриваемой системы, т. е. от топоцентрических представлений о Земле и геоцентрических или гелиоцентрических представлений о Солнечной системе планет классическая космология вслед за Ньютоном и Шарлье перешла к полицентрическим представлениям о всей Вселенной с характерной для составляющих её космических систем бесконечной структурно неисчерпаемой иерархией.

 При этом для устранения гравитационного парадокса приходилось накладывать на соотношения размеров и масс рассматриваемых космических систем, начиная, по крайней мере, с некоторого их порядкового номера, такие априорные ограничения, которые, во всяком случае, для непосредственно наблюдаемой Метагалактики фактически ещё не удовлетворяются.

 В 1939 / 1940 г. М. С. Эйгенсон попытался освободиться от соответствующих ограничительных условий Шарлье, которые представлялись излишне жёсткими, и ввёл вместо них, казалось бы, тривиально необходимое условие квазиавтономности всех космических систем. Но при ближайшем рассмотрении оно оказалось эквивалентным исходному условию Шарлье [9].

 Кстати, даже в Солнечной системе подсистема Земля – Луна, строго говоря, не является квазиавтономной, так как по закону всемирного тяготения Ньютона Луна сильнее притягивается к Солнцу, чем к Земле.

 Однако в 1956 г. мне удалось в статье «Теория относительности и структурная бесконечность Вселенной» [9]  при анализе гравитационной космологической проблемы не только привести “аргументы против концепции однородной Вселенной”, но и показать, что, “с точки зрения теории относительности, любая структурная модель Вселенной без каких-либо априорных ограничений типа условий Шарлье или Эйгенсона может быть бесконечной в пространстве и во времени, не приводя ни к какому гравитационному парадоксу” (когда “расчёт суммарной напряжённости гравитационного поля от последовательности космических систем разного порядка учитывает дефекты масс этих систем”) [9, с. 622].

 Эффективная – внешняя – масса каждой отдельной космической системы, согласно вытекающему из специальной теории относительности универсальному соотношению для энергии E и массы M (E = Mc2, где c – предельная скорость света в вакууме), отличается от суммарной массы её элементов (Sm) на обусловленный их взаимным притяжением отрицательный дефект массы DM, пропорциональный соответствующей энергии связи DE = DMc2 (энергия взаимного гравитационного тяготения, как и всякая другая энергия связи, всегда отрицательна: DE < 0).

 При этом средняя пространственная плотность массы – усреднённая по всей пространственно и во времени бесконечной Вселенной – с необходимостью оказывается равной нулю, хотя суммарная масса всех возможных космических систем в рассматриваемой структурно неисчерпаемой Вселенной или общая масса самой этой Вселенной заведомо бесконечна [9].

 С. Д. Хайтун, рассматривая нулевую плотность и незамкнутость – бесконечность – Вселенной как следствие её фрактальности, пишет:

 «Сегодня, говоря о (макроднородности Вселенной, имеют в виду, что одинаковы плотности разных (достаточно больших) фрагментов Вселенной. Это и верно, и неверно. Верно, если сравнивать фрагменты равного объёма. И неверно, если сравнивать фрагменты разных объёмов: с ростом объёма сравниваемых фрагментов Вселенной плотность вещества падает. Средняя плотность Солнца равна 1,416 г/см3, Галактики – 10-24 г/см3 [...], Метагалактики – 2.10-31 г/см3 [...]. Продолжая эту последовательность цифр, естественно предположить (выделено мною.Г. М. Идлис), что с неограниченным ростом объёма фрагментов Вселенной их плотность стремится к нулю 4. Другими словами, “бесконечная” плотность Вселенной равна нулю.

 Помимо прочего, это означает и то, что Космологический принцип справедлив лишь в пределе бесконечно больших фрагментов Вселенной, её конечные фрагменты, вообще говоря, не равноправны 5» [1, с. 3 – 4].

 При этом С. Д. Хайтун в общем справедливо, но не совсем точно и несколько снисходительно замечает:

 «К выводу о равенстве нулю “бесконечной” плотности Вселенной значительно раньше нас пришёл Г. М. Идлис [20]. Его “структурную неоднородность Вселенной для сколь угодно больших, но конечных масштабов” можно понять как вынужденно невнятное выражение идеи фрактальности  Вселенной  (само понятие фрактала возникло только в 1975 г. в работах Б. Мандельброта). Понятно, что без опоры на представление о фрактальности наблюдаемого мира тезис о равенстве нулю “бесконечной” плотности Вселенной не имел шансов закрепиться в научном сознании» [1, примечание 11 на с. 4].

 На самом деле вывод о незамкнутости – бесконечности – Вселенной и о нулевом значении её предельной (“бесконечной”) плотности впервые был сделан мною ещё до работы [20] в специальной статье [9], т. е. не в 1961 г., а ещё в 1956 г., и он сразу же был изложен также в моей популярной книге [10], затем переизданной на испанском и китайском языках. Я не могу  согласиться с тем, что мою «“структурную неоднородность Вселенной для сколь угодно больших, но конечных масштабов” можно понять как вынужденно невнятное выражение идеи фрактальности  Вселенной», а также с тем, что «без опоры на представление о фрактальности наблюдаемого мира тезис о равенстве нулю “бесконечной” плотности Вселенной не имел шансов закрепиться в научном сознании».

¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾

 4 «Речь идёт о плотности видимого нами (светящегося) вещества. Невидимое тёмное вещество (межгалактический газ, чёрные дыры и пр.) может увеличить приведенные цифры для Галактики и Метагалактики на один-два порядка, что, однако, в данном контексте несущественно».

 5 «... у Вселенной не существует никакого центра или особого пункта, она всюду и всегда имеет одни и те же общие свойства, т. е. в пределе Вселенная в целом должна обладать максимально однородными физическими характеристиками» [20] (выделено С. Д. Хайтуном.Г. М. Идлис).

 Суть дела заключается не в какой-то формальной фрактальности Вселенной с различными значениями её так называемой фрактальной или пространственной размерности, а именно в том, что Вселенная имеет бесконечную – принципиально неисчерпаемую – иерархическую структуру и подчиняется теории относительности. Кстати, в этой иерархической Вселенной каждая отдельная космическая система независимо от характера или размерности её модели имеет определённые конечные ненулевые значения её массы и средней плотности.

 

5. Универсальный космологический принцип

 

 В моей статье «Причинность как основа космологии» [20] впервые был введён вполне естественным образом, как нечто безусловно необходимое для уникальной всеобъемлющей причинно-связной Вселенной, не так называемый тривиальный предельно неопределённый космологический принцип в какой-то произвольной частной форме – отсутствие у Вселенной в целом какого бы то ни было выделенного пространственного или временного (скажем, центрального или исходного) пункта или направления, а, напротив, предельно определённый универсальный космологический принцип, причём в самой общей форме:

 «любая количественная физическая характеристика X при переходе от произвольной наблюдаемой части Вселенной ко всей Вселенной в целом (Ч ® В) или теряет смысл из-за отсутствия соответствующего предела,

 

XВ =  lim XЧ не существует, (1)

Ч ® В

или остаётся тождественно неизменной,

XВ =  lim XЧ = XЧ,  (2)

Ч ® В

или принимает одно из двух естественных предельных значений, бесконечное –

XВ =  lim XЧ = ¥ (3)

Ч ® В

или нулевое –

XВ =  lim XЧ = 0,  (4)

Ч ® В

которые принципиально отличаются от произвольных (случайных) частных значений, причём для каждой конкретной количественной характеристики X выбор между перечисленными четырьмя возможностями с необходимостью должен быть однозначным» [20, с. 38].

К этому универсальному космологическому принципу автор неоднократно обращался и впоследствии (причём неоднократно) [21]:

 «Два последних случая – (3) и (4) – представляются взаимосвязанными, с учётом всегда существующей возможности перехода от соответствующей рассматриваемой количественной характеристики к её обратной величине 6.

Первый случай – (1) – особого интереса, по крайней мере, для космологии, вообще не представляет.

Особое значение имеет относящийся к универсальным мировым постоянным второй случай – (2). Под него подпадают, прежде всего, все безразмерные универсальные мировые постоянные, такие, например, как размерность времени макропроцессов (его одномерность), размерность макропространства (его трёхмерность) [20, 22 – 24]. Наиболее рафинированное обоснование необходимой трёхмерности макропространства всевозможных макромиров в структурно неисчерпаемой, вообще говоря, Вселенной осуществлено автором в работе [24] 7.

 Выявление однотипных по своей симметрии и дедуктивно определяемых по необходимой математической индукции вполне детерминированных систем эталонных фундаментальных структурных элементов материи на всех четырёх последовательных основных уровнях

¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾

 6 Именно  этим  случаям  соответствуют, в частности, с  одной  стороны,  заведомо бесконечные значения массы Вселенной и её протяжённости в пространстве или во времени, а с другой – нулевое предельное значение для средней плотности рассматриваемой массы.

 7 При этом удалось обосновать  не  только  необходимую  пространственную трёхмерность любого непрерывного макромира, но и принципиальную множественность таких квазиавтономных макромиров, сосуществующих в структурно неисчерпаемой Вселенной и по крайней мере потенциально взаимно соприкасающихся друг с другом посредством своих соответствующих фундаментальных структурных элементов, которые относятся уже к дискретным микромирам на уровне физической первоматерии, её естественной самоорганизации – от физического и химического до биологического и психологического, т. е. ментального [25, 26],

 

придало  необходимый универсальный смысл не только так называемому антропному принципу, впервые введённому в современную космологию и сразу же достаточно детально проанализированному автором ещё четыре десятилетия тому назад [11, 12], но и всем характеристикам соответствующих элементов рассматриваемых систем, таким, в частности, как:

присущие электрону и антиэлектрону элементарный электрический заряд (- e или + e) и обусловленная этим зарядом их минимальная отличная от нуля масса покоя m;

присущая безмассовым электронным нейтрино и антинейтрино постоянная скорость движения, или равная ей эйнштейновская предельная скорость распространения физических воздействий в вакууме c; минимальный квант действия, или постоянная Планка h;

а также классический электродинамический радиус элементарного электрона r, с которым, кстати, совпадают эффективные радиусы лишь квазиэлементарных – по современным представлениям – нуклонов (протонов и нейтронов), с их относительной целостностью в результате наличия особых сильных взаимодействий, и так называемый спиновый радиус гипотетических компонент p-мезонов, непосредственно связанных с этими сильными взаимодействиями [27].

Кстати, это было отмечено автором ещё в 1962 г., т. е. за пару лет до введения в теоретическую физику гипотезы о существовании субэлементарных кварков и антикварков и о квазиэлементарности всех мезонов и нуклонов. В работе 1963 г. [28] автор в специальном разделе “Квантовые свойства мира и система мировых постоянных” привёл дополнительные аргументы об универсальности постоянной тяготения в макромире и безразмерной постоянной тонкой структуры в микромире» [21, с. 198 – 199].

 

6. Концепция макро-микросимметрии Вселенной

 

Аристотелевское противопоставление двух миров – небесного и земного, казалось бы, исчезло после возникновения классической единой – общемировой – механики Ньютона.

Однако после создания таких столпов современной и искомой будущей – единой – теоретической физики, как общая теория относительности и квантовая теория, которые характерны, соответственно, для непрерывного макромира и дискретного микромира, возникло новое раздвоение принципиально единого Мироздания на эти, вроде бы, существенно отличные друг от друга макро- и микромиры.

Вообще говоря, с этим можно было бы и смириться, считая, что одна теория относится к одним объектам, а другая – к другим. Но все макросистемы состоят из микрообъектов. Кроме того, сама общая теория относительности приводит к выводу, что любой описываемый ею макромир по мере увеличения его собственной массы и/или плотности начинает отпочковываться от всей остальной Вселенной, пока, в конце концов, его эффективная масса (с учётом соответствующего релятивистского дефекта массы) и эффективный радиус поперечного сечения рассматриваемой зоны отпочкования не станут, с точки зрения внешнего наблюдателя, предельно малыми величинами, характерными для надлежащих элементарных частиц и античастиц микромира.

Поэтому все макромиры никогда не отпочковываются полностью от остальной Вселенной, но в пределе, оказываясь квазизамкнутыми, становятся эквивалентными элементарным частицам или античастицам с минимальной отличной от нуля массой покоя (т. е. электрону или позитрону). А сами эти элементарные частицы и античастицы дискретного микромира должны потенциально содержать в себе или скрывать за собой соответствующие квазизамкнутые макромиры и – в пределе – всю бесконечную структурно неисчерпаемую Вселенную.

Эта концепция макро-микросимметрии Вселенной была впервые выдвинута автором в 1964 г. в сообщении «О структуре и динамике Метагалактики» на Всесоюзном симпозиуме по философским проблемам теории тяготения Эйнштейна и релятивистской космологии в Киеве, которое в 1965 г. было опубликовано в материалах этого симпозиума [29]. Кроме того, эта концепция содержалась также в тогда же состоявшемся и опубликованном моём докладе «Динамика звёздных систем» на сессии Общего собрания Отделения наук о Вселенной и о Земле АН Казахской ССР (в связи с выборами меня директором Астрофизического института) [30]. А в 1966 г. она была специально изложена мною в докладе «Структура и динамика Метагалактики» на Международной летней школе социалистических стран по космофизике (в Болгарии), причём как раз накануне приезда туда академика В. Л. Гинзбурга, который в кулуарах школы сразу же изложил в качестве наиболее интересной научной новости именно идею макро-микросимметрии Вселенной, развитую (судя по всему, независимо.Г. Идлис) М. А. Марковым, только что избранным тогда – вместе с В. Л. Гинзбургом – в действительные члены АН СССР. Кстати, вышеупомянутые мои работы 1965 г. [29, 30] и соответствующая специальная работа М. А. Маркова 1966 г. [31] вошли в капитальный обзор А. Л. Зельманова по развитию космологии в СССР [2, с. 389, 466, 468].

Макро-микросимметричная Вселенная тождественно обращается сама в себя при её вывороте наизнанку, с зеркальным преобразованием пространства, когда обращаются друг в друга все потенциально взаимно соприкасающиеся квазизамкнутые миры и антимиры, а также соответствующие элементарные частицы и античастицы, т. е. она автоматически оказывается зеркально- и зарядово-симметричной (в отличие от любого данного макромира, одним из которых является наша непосредственно доступная нам Метагалактика). Причём потенциальный микро-туннель между нашим миром и соседним антимиром может, вообще говоря, превращаться в реальный макро-туннель между ними при осуществлении там цепной реакции выделения энергии за счёт взаимной аннигиляции соответствующих частиц и античастиц (возможный источник мощнейшего излучения, характерного для квазаров) [32].

Кстати, как отметил автор в своей монографии «Революции в астрономии, физике и космологии» [33, с. 64]: «Истоки всей этой постэйнштейновской космологической концепции, сводящейся к идее рассматривать элементарные частицы материи  как связующие элементы (“мосты”) между отдельными квазизамкнутыми макромирами (или как бы самостоятельными пространственно-временными “листами”) Вселенной, восходят к самому Эйнштейну – к его совместной с Н. Розеном работе “Проблема частиц в общей теории относительности”. Эта идея в дальнейшем получила существенное развитие во многих работах ряда авторов, но прежде всего в работах Дж. А. Уилера по его геометродинамике, классической и квантовой».

В 1988 г. С. Д. Хайтун в своей рецензии [34] на эту монографию автора [33] с интересом и благожелательно отнёсся к тому, что современная – четвёртая – естественнонаучная революция позволяет возродить на новой основе анаксагоровский тезис “всё во всём”:

  «Автор показывает, что наивные по форме, но глубокие по содержанию воззрения древних в лучших своих образцах совпадают по сути дела с представлениями современных учёных. Так, в результате анализа космофизического учения Анаксагора автор приходит к выводу, о том, что, согласно Анаксагору, “любая сколь угодно малая частица материи по крайней мере потенциально содержит в себе неисчерпаемо бесконечное множество частиц этой универсальной смеси в целом (или как бы саму Вселенную как целое)” (с. 171). Иными словами, в главных своих посылках концепция Анаксагора тождественна концепции, лежащей в основании четвёртой естественнонаучной революции.

На наш взгляд, поиски идей и концепций, инвариантных в науке на протяжении тысяч лет, представляют самостоятельную ценность. Таких идей немного, и их исследование, конечно, имеет не  только историко-научное значение. Поэтому историко-научное исследование Г. М. Идлиса нацелено на решение современных проблем. В этом одно из важных достоинств книги» [34, с. 157 – 158].

В отличие от С. Д. Хайтуна [1], я и теперь убеждён в том, что Вселенная заведомо является макро-микросимметричной и представляет собой бесконечное структурно неисчерпаемое множество всевозможных квазизамкнутых макромиров с многолистностью их общего пространственно-временного многообразия (хотя в каждом отдельном макромире своё пространство трёхмерно, а время одномерно), т. е. не отношу эти, по-моему, принципиально необходимые заключения к необязательным и слишком сильным гипотезам. Иначе говоря, теперь, как справедливо заметил он, «мы с ним в этом пункте, к сожалению, расходимся» [1, примечание 5].

Кстати, именно только бесконечная структурно неисчерпаемая макро-микросимметричная Вселенная является единственным настоящим неограниченным фракталом, причём сразу в обоих взаимно противоположных направлениях своего рассмотрения – наружу и вовнутрь.

 

7. Космология и космогония

 

С. Д. Хайтун констатирует: «По сей день основная масса космологов отождествляет нашу Метагалактику со всей Вселенной, говоря о расширении Вселенной, Большом взрыве Вселенной, модели горячей Вселенной и т. д. ...» [1, с. 2 – 3]. При этом «среди авторов, не отождествляющих Метагалактику со Вселенной», он – в примечании 7 – особо выделяет меня как «отца антропного принципа» и приводит некоторые положения из соответствующих моих работ: «... наша Метагалактика, являясь лишь историческим пределом обозреваемой нами части Вселенной, отнюдь не исчерпывает всю бесконечную Вселенную: кроме Метагалактики, за её пределами, безусловно, существует бесчисленное множество как подобных ей, так и отличных от неё космических систем [9]». «... вне Вселенной никакие другие формы материи вообще не могут существовать (Вселенная охватывает всё). Другими словами, никакого “начала” Вселенная заведомо не имеет. По аналогичной причине она не имеет и никакого “конца”, т. е. существование Вселенной во времени безгранично, и космогония различных небесных тел не имеет никакого непосредственного отношения к космологии» [20]. И справедливо – но не без характерной для него оговорки об “эволюционирующей Вселенной” – заключает: «Для отождествления Метагалактики со Вселенной нет ровным счётом никаких оснований. Известные факты – связанное с расширением наблюдаемого мира разбегание галактик, его крупномасштабная однородность, реликтовое излучение и пр. – прекрасно уживаются с гораздо более простыми и естественными, на наш взгляд, представлениями об эволюционирующей бесконечной и безграничной Вселенной бесконечной массы и бесконечного объёма» [1, с. 3].

Выражение “эволюционирующая Вселенная” и правомерно, и неправомерно. Оно правомерно, когда имеются в виду лишь отдельные преходящие изменяющиеся фрагменты Вселенной типа нашей Метагалактики, или их космогония и эволюция. Но оно неправомерно, если рассматривается предмет космологии – Вселенная как целое, которая имеет нулевую среднюю (предельную) плотность и является равновесной, т. е. вечной и в среднем неизменной. Ибо эта бесконечная структурно неисчерпаемая Вселенная как целое в среднем эквивалентна тому максимально однородному космологическому фону, или физическому вакууму, из которого возникает и в которое обращается всё её многообразие (причём в необходимом круговороте материи существенную роль играют чёрные дыры [35]).

Соответственно, космологический статус имеет вовсе не так называемая общая теория относительности (ОТО), применимая для описания лишь всевозможных локальных преходящих и изменяющихся макромиров, а именно специальная теория относительности (СТО), которая, по сути, является абсолютной теорией всего в пределе или в среднем – при отвлечении от всевозможных локальных неоднородностей – максимально однородного и пустого пространства-времени [36, 37].

Переходя от теории относительности к созданию первой релятивистской космологической модели, описывающей Вселенную как целое, Эйнштейн справедливо исходил из необходимых условий её стационарности, однородности и изотропности, но ошибочно считал среднюю плотность массы в ней отличной от нуля и вынужден был ввести в свои исходные уравнения ОТО особый дополнительный член с соответствующим специфическим значением так называемой космологической постоянной l для компенсации гравитации надлежащим гипотетическим космологическим отталкиванием, в результате чего получил принципиально противоречивую модель – бесконечную (вечную) во времени и конечную (замкнутую) пространственно.

Затем А. А. Фридман получил нестационарные однородные изотропные решения обобщённых уравнений ОТО с произвольными значениями этой “космологической” постоянной l.

На самом деле рассматриваемая величина l заведомо не является универсальной общемировой постоянной, а может принимать для различных макромиров различные значения, подобно таким модельным постоянным, как диэлектрическая постоянная e и магнитная проницаемость m.

Поэтому исходная ОТО без введения в неё особого дополнительного члена с какой-то “космологической” постоянной l или даже просто первоначальная СТО для пустого пространства-времени, как и соответствующая теория электромагнитного поля Максвелла для вакуума (без привлечения каких бы то ни было произвольно варьируемых материальных констант e и m), представляется наиболее фундаментальной.

Кстати, по сравнению с механикой Аристотеля, фактически адекватной описанию движения реальных тел в некоторой сопротивляющейся среде, классическая механика Ньютона для движения идеальных тел в пустоте тоже оказалась более фундаментальной.

 

8. Антропный принцип

 

С. Д. Хайтун считает, что для превращения метафизического – теологического – мотива антропного принципа в научный достаточно развести друг от друга понятия нашей обитаемой Метагалактики и всей Вселенной со всевозможными (как обитаемыми, так и необитаемыми) макромирами [1].

Однако, по-моему, на всех четырёх возможных основных циклически замыкающихся последовательных уровнях естественной самоорганизации материи (физическом, химическом, биологическом и психологическом, или сознательном, т. е. ментальном) существуют дедуктивно определяемые по необходимой математической индукции фундаментальные структурные элементы, среди которых особо выделяются долго всеми игнорировавшиеся особые, так называемые нулевые (предельные или, напротив, исходные) элементы: нейтрино и антинейтрино на уровне физической первоматерии, нейтронный или антинейтронный элемент в химии вещества или антивещества и, наконец, Высший Разум (Мыслящий Универсум) в двух его ипостасях –  экстравертной и интравертной – на ментальном уровне [25, 26, 38 - 44]. Это придаёт антропному принципу необходимый универсальный характер.

 

ЛИТЕРАТУРА

 

Хайтун С. Д. Феномен  жизни  на  Земле и антропный  принцип  // http.www.ihst.ru/~biosphere/03-1/hitun.htm

Зельманов А. Л.  Космология  //  Развитие астрономии в СССР.  1917 –  1967. М.: Наука, 1967. С. 320 – 390 и 463 – 471 (Литература).

Вигнер Е.  Тридцать лет знакомства с Эйнштейном // Эйнштейновский сборник. 1982 – 1983. М.: Наука, 1986. С. 149 – 169.

Эйнштейн А. Автобиографические  заметки  (1949) // Эйнштейн А. Собрание  научных  трудов.  В четырёх томах.  Т.  I.  М.:  Наука,  1967.  С. 259 – 293.

Идлис Г. М. Космология:  её фундаментальные парадоксы и коллизия исторических попыток их логического решения // Институт истории  естествознания и техники им.  С. И. Вавилова. Годичная научная

  конференция (1995). М.: Янус, 1996. С. 144 – 146.

Кант И. Метафизические  начала  естествознания  (1786)  //  Кант И.   Сочинения в шести томах. Т. 6. М.: Мысль, 1966. С. 53 – 176.

Вигнер Е.  Непостижимая эффективность математики  в  естественных   науках // Вигнер Е. Этюды о симметрии. М.: Мир, 1971. С. 182 – 198.

Идлис Г. М.  “Непостижимая  эффективность  математики  в естественных  науках” (?)  // Исследования по истории физики и    механики (2003). М.: Наука, 2003 (в печати).

Идлис Г. М. Теория  относительности и  структурная  бесконечность    Вселенной // Астрономический журнал.  1956. Т. XXXIII.  Вып. 4.   С. 622- 626.

Идлис Г. М.  Космическая материя / Отв. ред. акад. В. Г. Фесенков. М.:   АН СССР,  1957.  126 с. (Научно-популярная серия). Переиздана  на    испанском языке (Буэнос-Айрес,  1958)  и на китайском языке (Пекин,

  1959).

Идлис Г. М.  Структурная бесконечность Вселенной  и  Метагалактика    как  типичная  обитаемая  космическая  система (Тезисы доклада)  //   Труды  шестого  совещания  по  вопросам  космогонии  (Москва,  5 – 7    июня  1957). Внегалактическая  астрономия  и  космология. М.: АН   СССР, 1959. С. 270 – 271.

Идлис Г. М. Основные черты наблюдаемой астрономической    Вселенной как характерные свойства обитаемой космической системы    // Известия Астрофизического института АН Казахской ССР.  1958.  Т.    VII. С. 39 – 54.

Картер Б. Совпадения больших чисел и антропологический принцип    в космологии  //  Космология:  теории  и  наблюдения.  М.: Мир,  1978.   С. 369 – 380. (Перевод с оригинального английского издания, 1973).

Зельдович Я. Б. Рождение закрытой Вселенной и антропогенный    принцип // Письма  в  Астрономический  журнал.  1981.  Т. 7.  № 10.   С. 579 - 581.

Сахаров А. Д. Космологические  переходы  с  изменением  сигнатуры    метрики // Журнал экспериментальной и теоретической физики.  1984.    Т. 87.  Вып. 2 (8).  С. 375 – 383.  (см. также:  Сахаров А. Д.  Научные    труды. М.: Центрком, 1995. С. 299 – 309).

Erenfest. Proc. Amsterdam Acad. 20, 200 (1917).

Dicke. R. N. Nature. 192, 3440 (1961).

Carr B. J. and Ress M. J. Nature. 278, 605 (1979);

 Розенталь И. Л. УФН. 131, 239 (1980).

Linde A. D., in:  The Very Earle Universe; ed. G. Gibbons, S. Hawking, and S. Siklos, Cambridge Univ. Press, 1983, p. 205.

19. Фомин П. И.  ДАН УССР.  ,  831  (1975);

Brout R., Englert F., and    Gunzig E. Ann. Phys. (N. Y.).  115, 78 (1978); 

Sato K., Kodama H., Sasaki    M., and Maeda K. Phys. Lett. B 108, 103 (1982); 

Grishchuk and Zeldovich    Ya. B.,  in: Quantum Structure of Space  and  Time,  ed.  M. 

Duff  and    C. Isham, Cambridge Univ. Press, 1982, p. 409.

20. Идлис Г. М. Причинность  как  основа  космологии // Известия    Астрофизического института АН Казахской ССР.  1961. Т. XII. С. 37 –   55.

21. Идлис Г. М. Универсальный космологический принцип  и    универсальные мировые постоянные  //  Институт  истории   естествознания и техники им. С. И. Вавилова. Годичная  научная    конференция. М.: Эдиториал УРСС, 2000. С. 197 – 200.

22. Идлис Г. М. Кант и современные представления о Вселенной  //    Природа. 1974. № 6. С. 73 – 80.

23. Идлис Г. М.  Пространство и время:  проблемы их взаимосвязи,   различия  и  детерминированности // Бесконечность в  математике:   философские и математические аспекты.  М.:  Янус-К,  1997.  С. 338 –  343.

24. Идлис Г. М. Релятивистская  космология  и  структурная   неисчерпаемость  Вселенной: их  физико-математические  и    метафизические (философские) обоснования // Исследования  по    истории физики и механики  (1995 – 1997).  М.:  Наука,  1999.  С. 125 –   140.

25. Идлис Г. М. Единство естествознания по Бору и единообразные    взаимосвязанные периодические системы физики,  химии,  биологии и    психологии.  I  //  Исследования по истории физики и механики (1990).   М.: Наука, 1990. С. 37 – 78.

26. Идлис Г. М. Единство естествознания по Бору и единообразные   взаимосвязанные периодические системы физики,  химии,  биологии и    психологии. II // Исследования по истории физики и механики (1991 –   1992). М.: Наука, 1997. С. 101 – 187.

27. Идлис Г. М. О структуре и динамике Метагалактики с учётом    доминирующего фона излучения  //  Известия Астрофизического    института АН Казахской ССР. Т. XV. 1962. С. 3 – 24.

28. Идлис Г. М.  О  рациональных основах и актуальных проблемах    теоретических моделей галактик // Кинематика  и  динамика  звёздных    систем и физика межзвёздной среды  (Материалы Всесоюзного

  совещания, состоявшегося в Алма-Ате 10 – 16 октября 1963 г.) (Труды    Астрофизического института АН Казахской ССР.  1965.  Т.  V).  Алма-Ата: Наука, 1965. С. 105 – 178.

Идлис Г. М. О структуре и динамике Метагалактики  //  Философские  проблемы теории тяготения Эйнштейна  и  релятивистской    космологии.  Киев:  Наукова думка, 1965. С. 302 – 312. [Сообщение на    Всесоюзном  симпозиуме «Философские проблемы теории тяготения    Эйнштейна и релятивистской космологии»  (Киев,  18 – 21  мая    1964 г.)].

Идлис Г. М. Динамика звёздных систем // Вестник АН Казахской ССР.   1965. № 3. С. 60 – 65.  [Доклад на Сессии Общего собрания Отделения    наук  о  Вселенной  и  о  Земле АН Казахской ССР 23 января 1965 г. (в    связи с избранием директором Астрофизического института)].

Марков М. А.  Элементарные частицы максимально больших масс   (кварки,  максимоны) // Журнал  экспериментальной  и  теоретической    физики. 1966. Т. 51. Вып. 3 (9). С. 878 – 890.

Идлис Г. М. Ленинская  диалектика и современный  этап  изучения    Вселенной // Вестник АН Казахской ССР. 1970. № 3 (299). С. 3 – 14.

Идлис Г. М. Революции  в  астрономии, физике  и  космологии. М.:   Наука, 1985. 232 с.

Хайтун С. Д. Г. М. Идлис. Революции в астрономии, физике и    космологии /  Отв.  Ред.  А. Т. Григорьян.  М.:  Наука,  1985.  232 с.  //   Вопросы истории естествознания и техники. 1988. № 3. С. 156 – 158.

Идлис Г. М.  Эффекты  гравитационных  линз  (от Эйнштейна и    Хвольсона  до  современности)  //  Исследования  по истории физики и    механики (2003). М.: Наука, 2003 (в печати).

Александров А. Д.  Теория  относительности  как  теория  абсолютного    пространства-времени  //  Философские вопросы современной физики.    М.: АН СССР, 1959. С. 269 – 323.

Александров А. Д.,  Идлис Г. М. Вклад  В. А. Фока  в  релятивистскую  теорию пространства, времени и тяготения // Исследования по    истории физики и механики (1998 – 1999). М.: Наука, 2000. С. 36 – 50.

Идлис Г. М. К вопросу о математизации науки о науке    (аксиоматические основания) // Философия  и  социология науки  и    техники (1987). М.: Наука, 1987. С. 114 – 136.

Idlis G. M.  Mathematical Principles  of  Science  of  Science  and  Unity of  Principle  of  Systems  of Fundamental Structural Elements of Matter at All    Successive Basic Levels of Its Natural Self-organization  //  8  International    Congress of Logic,  Methodology  and  Philosophy  of  Science (Moscow,   USSR, 17 – 22 August 1987).  Abstracts. Vol. 5. Part 2. Moscow: “Nauka”,   1987. P. 122 – 125.

Idlis G. M.  The Uniform Interrelated  Symmetric  Periodic  Systems  of  Fundamental  Structural  Elements of Matter at  Four  Successive  Basic  Levels of Its  Natural  Self-organization  (in  Physics,  Chemistry,  Biology,   and  Psychology)  //  Symmetry  of  Structure  (Interdisciplinary  Symmetry    Symposia, I) (Hungary, Budapest, 13 – 19 August 1989). Abstracts. Vol. I /   Edited by Gy. Darvas and D. Nagy.  Budapest: ISISS (International Society    for Interdisciplinary Studies of Symmetry), 1989. P. 242 – 245.

Идлис Г. М.  От  антропного  принципа  к  разумному  первоначалу  //  Глобальный эволюционизм (философский аспект). М.: Институт    философии РАН, 1994. С. 124 – 139.

Идлис Г. М.  Высший  Разум  или  Мыслящий  Универсум  как   необходимый  особый  (предельный и вместе с тем исходный)  эталонный  фундаментальный  структурный  элемент  материи //   Взаимосвязь  физической и религиозной картин мира.  Физики-теоретики  о  религии. Выпуск 1 / Редактор-составитель  д. ф.-м. н.,    проф. Ю. С. Владимиров.  Кострома:  МИИЦАОСТ  (Международный   инновационно-исследовательский  центр  альтернативных и   социальных технологий), 1996. С. 126 – 137.

Идлис Г. М. Естествознание как единая – принципиально целостная –    наука о Природе: единство материального и идеального (исторические  и логические аспекты) // Исследования по истории физики и механики   (2000). М.: Наука, 2001. С. 205 – 227.

Idlis G. M.  Universality  of  space civilizations  and  indispensable    universality of the anthropic principle  in  cosmology  //  Astronomical  and    Astrophysical Transactions. 2001. Vol. 20. Issue 6. P. 963 – 973.