ФИЗИЧЕСКАЯ ОПТИКА ЛЕОНАРДА ЭЙЛЕРА [1]

 

 

Новая оптика, наследница учения Эвклида и Птоломея, начала свое существование с того момента, когда Галилей на башне Сан Марко с триумфом демонстрировал венецианским патрициям практические преимущества зрительной трубы для мореплавания, а повернув ее на ночное небо, сразу раздвинул пределы вселенной, доступные астроному. Техническая ценность зрительных труб, а позднее микроскопов, почти в течение двух веков определяла судьбы развития учения о свете. Ученый мир Европы XVII и XVIII вв. с усердием занимался искусством шлифовки и полировки линз и зеркал, конструкцией оптических систем, их расчетом и усовершенствованием. Прямо или косвенно именно практические запросы заставляли увлечься оптикой Декарта, Ньютона, Гюйгенса, Эйлера, Ломоносова. Эта «оптотехническая» линия, по современной терминологии, неуклонно и последовательно простирается от Галилея до нашего времени, проходя через такие этапы, как построение 48-дюймового телескопа Гершеля в 1789 г., микроскопа Аббе в конце XIX в. и колоссальный рост военной оптики со времени мировой войны.

Вокруг этого стержня путаными зигзагами развивается физическая оптика, учение о свете, приобретая только в XIX в., наряду с теоретическим, и некоторое практическое значение.

История физической оптики — яркий пример крайней сложности зако­нов развития областей знания, в своих первых стадиях только косвенно связанных с запросами техники.

XVII век в сущности совершенно неожиданно стал эпохой поистине изумительного расцвета физической оптики. Открытие диффракции света Гримальди, установление понятия о монохроматическом свете и его периодичности Ньютоном, первое измерение скорости света Рёмером, обнару­жение двойного лучепреломления Бартолином, создание теории оптики анизотропной среды Гюйгенсом, первая формулировка свойства поляри­зации света у Ньютона, эскизы волновой теории света Гримальди, Гука и Гюйгенса — таковы некоторые результаты физической оптики XVII в. По эффективности научного творчества только наше время может конкурировать с этой цепью блистательных открытий.

Но эти темпы научного роста не менее изумительно снизились в XVII в., достигнув прежней быстроты только через столетие, ко времени Юнга и Френеля. XVIII век — время несомненного затишья в области физической оптики. Если бы можно было найти количественную меру скорости действительного развития науки, кривая кинетики физической оптики несомненно имела бы крутой подъем вначале (XVII в.) с последующим почти горизонтальным участком XVIII в. и с новым резким подъемом в XIX и нашем столетии. Эта кривая резко отличалась бы от монотонной, постоянно подымающейся линии развития оптотехники.

Помимо бесспорного усовершенствования оптических систем, в ча­стности и в особенности построения ахроматических линз, XVIII век оставил еще одно практическое наследство в области оптики — фотомет­рию, созданную Бугером и Ламбертом. Новая эпоха требовала достаточ­ного, рационального освещения по крайней мере для дворцов, парадных площадей, праздничных иллюминаций и дворянских карет. Фотометрия возникла естественно, как первый шаг светотехники, и без замедления использовалась для практических целей. Одним из первых светотехников, с успехом занимавшихся вопросами освещения улиц и помещений, был Лавуазье, оставивший несколько замечательных мемуаров по освещению большого города, театральных зал и по рациональному устройству ламп и фонарей. Следы занятий фотометрией и светотехникой сохранились в замётках Ломоносова. «Вставивши разных цветов, убирать по произволе­нию кабинетные иллюминации», записывает он, например, добавляя при этом: «для Самой», т. е. царицы. Изобретатель Кулибин с большим успе­хом проектировал и фабриковал вогнутые многогранные зеркала для фо­нарей типа современных «юпитеров». Он же искусной расстановкой зер­кал осветил естественным светом темные коридоры царскосельского дворца.

Но светотехника XVIII в. не больше, чем его оптотехника, способство­вала развитию физического учения о свете. За исключением разрозненных экспериментальных фактов, мы не можем указать результатов физической оптики этого времени, которые бы имели непосредственное значение для физики XIX столетия. Между тем в XVIII в. физической оптикой занима­лись многие и много. Издания европейских академий и Королевского об­щества пестрят мемуарами о природе света и оптических явлениях, повто­ряя нередко один другой и мало изменяя общее состояние науки.

Великий математик Леонард Эйлер был самым выдающимся оптиком своего времени, но вместе с тем его вполне характерным представителем. В литературном наследии Эйлера насчитывается свыше 60 мемуаров по вопросам оптики и, кроме того, такие объемистые книги, как «Диоп­трика» в разных вариантах и популярные «Письма к одной немецкой принцессе». Эти работы тянутся непрерывной чередой от первого петер­бургского периода до конца жизни Эйлера, охватывая почти полвека; они с полной ясностью отражают состояние наиболее прогрессивной ветви оптики своего времени с ее практическими успехами и, вместе с тем, с не доведенными до конца теоретическими выводами, не проверенными опытом и не получившими реального значения.

Теоретические позиции Эйлера в учении о свете формулированы впер­вые в «Диссертации об огне, его природе и свойствах», премированной в 1738 г. Парижской академией. «Пламя непрерывно сотрясает эфир, — пишет Эйлер. — Эти удары порождают в необычайно упругом эфире ко­лебания, непрерывно распространяющиеся во все стороны и по прямым линиям. Таким образом эти колебания эфира становятся световыми лу­чами, точно так же как звуковые лучи в воздухе». Эта очень старая идея об аналогии звука и света положена Эйлером в основу его «Новой теории света и цветов», опубликованной в 1746 г. в Берлине и являющейся его центральным и наиболее подробным мемуаром по физической оптике. Последующие работы содержат только исправления или новые примеры к этому сочинению.

Мемуар начинается отчетливо выраженным положением «близкодействия». «Всякое ощущение происходит через соприкосновение, произво­дящее некоторую перемену в нашем теле: это настолько явствует из рас­суждения и из опыта, что не может подлежать никакому сомнению». Далее утверждается возможность только двух способов воздействия внеш­них тел: вещественного истечения и переноса движения через промежу­точную вещественную среду. «Нет больше как две системы или теория изъяснять начало и свойство лучей», — повторяет позднее Эйлер это утверждение в «Письмах к одной немецкой принцессе» (цитаты — по пере­воду С. Румовского). «Одна Невтонова, в которой утверждается, что лучи суть вещественные струи из солнца и из других светящихся тел истека­ющие, а другая та, о которой я старался уверить В. В. и которой, хотя прежде меня многие почти такие же имели мысли, меня изобретателем почитают. Может быть, что я имел счастие довесть оную до высшей сте­пени ясности»[2]. Эта альтернатива корпускул и волн, поставленная еще в античной физике, с неизбежностью должна была разрешаться в каждой теории света, построенной на принципах классической механики, и только наше время нашло неожиданные новые пути квантовой механики, уводя­щие от этой неизбежности.

«Новая теория света и цветов» содержит далее ожесточенную критику корпускулярного воззрения Ньютона. Это ожесточение против Ньютона у Эйлера, занимавшего во многих вопросах математики, физики и фило­софии антиньютонианские, лейбницовские позиции, особенно резко вы­ражено в «Письмах»: «Я думаю, что сии неудобства (т. е. неудобства корпускулярной теории) довольно уверят В. В. о невозможности сея си­стемы, и без сомнения удивитесь, что она вымышлена толь великим чело­веком и принята толь многими просвещенными философами. Но Цицерон уже сделал сие примечание, что не можно ничего толь странного выду­мать, что бы философы защищать не в состоянии были. Что до меня, то я еще мало заслуживаю имя философа, чтоб сему мнению последовать».

Едва ли Эйлер тщательно, во всех частях, изучал «Оптику» Ньютона; от него ускользнула крайняя осторожность теоретических выводов этой книги, разнообразие экспериментальных аргументов в пользу корпуску­лярной теории и вопросная, очень нерешительная формулировка многих заключений. В сущности со своей критикой Эйлер обращался не столько к Ньютону, сколько к его последователям XVIII в., «sectatores Neutoni», как он их называет. Эйлер прежде всего обрушивается на утверждение ньютонианцев о пустоте мирового пространства, опирающееся на невозмущенность движения небесных тел. Ньютонианцы противоречат самим себе, наполняя пространство, вместо тонкого эфира, непрерывным потоком световых частиц, несущихся с огромной скоростью, который должен оказывать сопротивление движению планет и комет. С другой стороны, Эйлер в особом мемуаре «О замедлении движения планет», приложенном к «новой теории», рассчитывает, что если плотность эфира меньше плотности воздуха приблизительно в 400 млн. раз [3], то эфир не может оказать заметного замедляющего действия на планеты. Далее следуют соображения о необходимости соударения световых корпускул в мировом пространстве, которое должно бы привести к саморассеянию света, наконец, указываются трудности объяснения прохождения корпускул Ньютона через прозрачные жидкие и твердые тела [4]. Эйлер не замечает, что защитники корпускул с равным успехом могли бы укрыться за малость частиц, как он укрывается за крайнюю разреженность эфира.

Особенно интересны в историческом отношении страницы, в которых Эйлер пытается объяснить прямолинейное прохождение световых волн сквозь узкие отверстия. Здесь прежде всего удивляет забвение факта диффракции света, подробно описанного Гримальди, Гуком и Ньютоном еще в XVII в. Эйлер не обратил внимания на самое выгодное для защищаемой им теории и хорошо известное обстоятельство. Трудно предположить, что он не читал «Оптики» Ньютона! Наиболее вероятная причина этой, по­истине трагической для развития науки ошибки Эйлера состояла в неправильной теории волнового движения, гипнотизировавшей Эйлера до пренебрежения фактами. Эйлер представлял себе сферическую волну как механическую сумму независимых лучей, протянутых от центра и коле­блющихся подобно струнам. Иначе говоря, Эйлер не знал или не призна­вал принципа Гюйгенса, и его теория, отрицая корпускулы Ньютона в волны Гюйгенса, была лучевой теорией, теорией колеблющихся лучей, а не волн в пространстве. С этой точки зрения прямолинейное распространение света, в противоречие с фактами, объяснялось безукоризненно, но нужно было объяснить совершенно несомненное рассеяние звука при про­хождении сквозь узкие отверстия. Эйлер принужден прибегать для этой цели к совершенно искусственным предположениям о проницаемости стен для звука, о том, что звуковые лучи, падающее на отверстие, идут с различных сторон. Вместе с тем, разбирая движение светового луча, Эйлер пишет, вероятно впервые в истории учения о свете, привычное нам теперь уравнение плоской гармонической волны, т. е. создает аппарат элементарной волновой оптики, вполне достаточной для решения простейших интер­ференционных задач.

Имелись налицо все данные по крайней мере для создания теории интерференции света. Эйлеру прекрасно были известны цвета тонких пластин и Ныотоновы кольца. Применение простых законов отражения и уравнения волны дает, как мы знаем, сразу объяснение явления, но одна правильная мысль встает у Эйлера наперекор другой, приводя его к новой ошибке, имевшей самое гибельное значение для развития учения о свете. В мемуаре «Опыт физического объяснения цветов чрезвычайно тонких поверхностей», представленном в 1752 г. в Берлинскую академию, Эйлер развивает теорию оптического резонанса. «Маленькая частица, — пишет Эйлер, — способная к восприятию определенного колебательного движения, действительно начнет колебаться, если интервалы непрерывно повторяю­щихся бесконечно малых толчков станут равными времени одного коле­бания частицы или будут находиться с ним в соизмеримом отношении. Равным образом понятно, что чем проще это отношение, тем сильнее будет колебаться частица, достигая вскоре состояния излучения, вследствие чего она делается видимой с определенной окраской соответственно быстроте колебания». Такими резонирующими частицами, по теории Эйлера, являются участки эфира в тонком зазоре между стеклами в опыте Ньютона. Ньютоновы кольца, по Эйлеру, — результат оптического резонанса. Затруднение, состоящее в том, что с этой точки зрения все кольца должны различаться по цвету, так как они соответствуют разным толщинам, а следовательно, разным периодам, Эйлер обходит аналогией с музыкальными октавами, заимствованной у Ньютона. Не подозревая существования невидимых лучей, Эйлер считает, что частота колебаний, вдвое большая частоты крайнего красного, будет снова вызывать ощущение красного и т. д. Заметим мимоходом, что на липмановских фотографиях, на которых снят непрерывный спектр, мы имеем хорошую модель этого представления Эйлера. Ультрафиолетовый конец спектра в отраженном свете кажется красным по понятной причине.

Эта остроумная сама по себе теория Эйлера закрыла ему глаза на интерференционную сущность явления и отодвинула эпоху действительной победы волновой теории до времен Юнга и Френеля.

На представлении о резонансе Эйлер строил объяснение отражения света я естественной окраски тел, не учитывая, разумеется, роли интерференции при отражении. Теория резонанса успешно применена Эйлером для объяснения фосфоресценции. В последнем мемуаре, посвященном вопросам физической оптики и напечатанном в 1777 г. под заглавием «Рассуждения о некоторых новых оптических явлениях», старик Эйлер под­водит коротко итоги своим исследованиям по теории света, без изменения повторяя положения «Новой теорий света и цветов», и дает объяснение различию возбуждающего света я цвета фосфоресценции в фосфорах на основании теории резонанса. В современных терминах объяснение, при благожелательном к нему отношении, сводится к тому, что цвет фосфоресценции соответствует собственным колебаниям молекулы, которые могут сильно отличаться от вынуждающих колебаний падающей волны. Вместе с тем длительность собственных колебаний может сильно меняться в зависимости от природы фосфора. Эта теория в основном совпадает с теорией флуоресценции и фосфоресценции, развитой Стоксом и Ломмелем, далекой от истины, но вполне соответствующей духу классической волновой теории взаимодействия света и вещества.

В мемуаре «О причине кометных хвостов, о северном сиянии и зодиакальном свете», опубликованном в 1746 г. несколько позднее «Новой теории света и цветов», Эйлер прибегает к помощи светового давления и пытается дать толкование его с точки зрения волновой теории света. «Частицы, колебательное движение которых и создает свет, — пишет Эйлер, — не смещаются заметным образом со своих мест, однако существует небольшое пространство, в пределах которого они движутся. Этого движения достаточно для сотрясения наиболее легких корпускул; при непрерывном сотрясении корпускулы, наконец, приходят в движение и передвигаются на заметное пространство. Ясно, что для этого требуется значительное время, пропорциональное величине корпускул и сопротивлению веса, который может даже уничтожить это движение полностью».

Маневрируя между правильными заключениями и явными ошибками своей концепции, Эйлер создал и до конца жизни упорно отстаивал такую волновую теорию света, которая не представляла в сущности никаких преимуществ в сравнении с воззрениями Ньютона, объясняя главным образом объясненное и отдавая в жертву непонятых световых явлений яс­ную и принципиально решенную проблему акустики. На примере неудачи теории Эйлера видно, с каким трудом развивалось в новой физике понятие о волновом движении. Гук и Ньютон еще смешивали длину волны с амплитудой, только у Мальбранша эти понятия отчетливо дифференцируются. Эйлер не знает или не понимает принципа Гюйгенса, отождествляя пространственную волну с колебаниями системы натянутых струн. Идея оптического резонанса заслоняет для него понятие о когерентности падающей и отраженной волн и препятствует созданию теории интерфе­ренции. Математическому гению Эйлера не хватало физической интуиции Ньютона и Гюйгенса, позволявшей угадывать решение при отсутствии точной математической формулировки задачи или методов ее решения. Эйлер ясно отдавал себе отчет в математическом несовершенстве теории звука и света. В мемуаре «О распространении звука и света» 1750 г. он пишет: «В движении тел и в особенности жидкостей имеется много явле­ний, объяснить которые теория не в состоянии. Ибо, хотя принципы механики, на которых основаны все законы движения, повидимому, доста­точно известны и достаточно применимы к общим явлениям для того, что­бы с их помощью подчинить изменения движения аналитическим форму­лам, однако очень часто анализ становится недостаточным для решения уравнений... Разве мы не видим, что принципы механики каждый день приводят нас к дифференциальным уравнениям, решение которых может быть найдено только при таком развитии анализа, от которого он еще очень далек». Исследованиями Гамильтона, Стокса, Кирхгофа и в особен­ности Рэлея строгое математическое решение задач теории волн было най­дено, но и до них физическая интуиция Френеля, которого, по выраже­нию Лорентца, не пропустили бы на экзамене современные математики, позволила построить настоящую волновую теорию света.

Разумеется, причины неудачи Эйлера кроются не только в том, что гений его был по существу математический, что он плохо чувствовал экс­перимент (хотя сам и экспериментировал), что он мало интересовался ра­ботами таких своих предшественников в оптике, как Ньютон и Гюйгенс. Главная причина определялась по существу глубоким равнодушием эпо­хи к вопросам физической оптики. Эйлер много раз в течение почти полу­века излагал свою теорию в мемуарах и в популярной форме («Письма к одной немецкой принцессе» только на русском языке в XVIII в. имели четыре издания) и ни от кого не получил указания хотя бы на то, что им забыта диффракция и поляризация света и не принят во внимание прин­цип Гюйгенса. Физики XVIII в. производили многие интересные опыты со светом, касавшиеся интерференции, светового давления, фосфоресцен­ции, фотохимии, электрооптики; придумывались бесчисленные оптические теории, назовем, например, домыслы Ломоносова и Марата, но на все это не обращалось в сущности никакого внимания, физическая оптика в то время была не нужна, ее результаты, как правильные, так и ошибочные, не задевали практических интересов. Точно так же как Ньютон после Гюй­генса в 1704 г. мог излагать заведомо ошибочную теорию двойного луче­преломления, никем не поправляемый, точно так же Эйлер в своих оптических экскурсах был десятки лег предоставлен сам себе. Нет сомнения, что даже ничтожный намек со стороны научной критики о забытых фактах и принципах вывел бы Эйлера на правильную дорогу и волновая теория торжествовала бы победу не в XIX, а в XVIII в.

Предположение о первостепенной роли безразличия к вопросам физи­ческой оптики в XVIII в., (т. е. технической бесполезности их в то время) в неудаче Эйлера подтверждается его успехами в области практической оптики, имевшей несомненное значение для эпохи.

Увлечение вопросами геометрической оптики началось у Эйлера веро­ятно одновременно с составлением «Новой теории света и цветов». Пер­вые работы в этом направлении носят снова антиньютонианский характер; Эйлер резко выступает против утверждения Ньютона о невозможности построения линз, свободных от хроматической аберрации. Истинные при­чины этого неправильного утверждения автора «Оптики» до сего времени не совсем ясны. Можно думать, что Ньютона увлекла на этот путь внешняя аналогия между музыкальной гаммой и протяженностью отдельных цветовых участков видимого спектра. С этой точки зрения дисперсия не могла быть различной в различных веществах и закон дисперсии должен иметь универсальный характер. Есть основания предполагать, что опыты Ньютона со сложными наливными призмами не давали дисперсии, отлич­ной от стекла, по той причине, что он, по обычаю своего времени, для просветления воды растворял в ней в большом количестве тяжелый свин­цовый сахар.

Доводом, убеждавшим Эйлера в ошибочности утверждения Ньютона, был кажущийся ахроматизм глаза. Эйлер неоднократно, до конца своих дней возвращался к этому аргументу. В «Письмах», например, говорится: «Примечено, что сие (т. е. хроматизм) отвратить можно, совокупляя раз­личные прозрачные материи, нo ни теория, ни практика не доведены еще до такого совершенства, чтоб можно было в самом деле отвратить все сии недостатки. Между тем глаз, который создатель сотворил, не имеет ни единого из сих несовершенств, и ни одного из тех, которому бы подвер­жен был глаз по мнению упорного разума устроенный. Отсюда понимаем истинную причину, для чего премудрый создатель в сложении глаза упо­требил многие прозрачные материи, т. е. чтоб оградить его от всех несо­вершенств, которыми дела рук человеческих от божиих отличаются».

Это рассуждение Эйлера, ошибочное по существу, ибо хроматизм гла­за в действительности очень велик, привело Эйлера к правильному выво­ду о возможности построения ахроматических систем. Эйлер отвергает универсальный закон дисперсии Ньютона и делает многочисленные по­пытки на основе произвольных, иногда явно ошибочных предположений вывести правильный закон дисперсии. Достигнуть этого ему не удалось; и теперь, с точки зрения физиков, имеющих за собою блестящую клас­сическую оптику XIX в., мы не можем понять, каким образом Эйлер, ясно представлявший себе оптический резонанс, неоднократно применявший его, как мы видели, для объяснения световых явлений и постоянно воз­вращавшийся к проблеме дисперсии, не связал ее ни разу с идеей опти­ческого резонанса. Такие вопросы часто возникают при ознакомлении с историей науки. Почему Ньютон, изучавший диффракцию и интерференцию света, не принял волновой теории, почему никто, до Лауэ не при­шел к естественной мысли о том, что кристалл — это диффракционная решетка, почему ни один теоретик до де Бройля не усмотрел, что в по­стулате стационарных состояний Бора явно сквозит волновая природа электрона. Эта удивительная слепота целых поколений самых вниматель­ных исследователей — очень интересный вопрос для психологии и социо­логии научного творчества.

Эйлер подошел к изучению дисперсии экспериментальным методом: он производит опыты с наливными линзами, состоящими из менисков, на­полняемых различными жидкостями, и обнаруживает возможность уменьшения хроматизма. При этом он указывает остроумный метод весьма точного, для своего времени, измерения показателей преломления жидко­стей по перемещению точки схождения лучей, происходящему при замене в наливной линзе одной жидкости другой (1756 г.). Этот прием применен был почти 150 лет позднее проф. Пильчаковым для точной рефрактомет­рии и по своей простоте и поучительности заслуживал бы и теперь широ­кого распространения по крайней мере в школах.

Как известно, открытие ахроматических линз всегда связывается с име­нем Доллонда и очень часто при этом забывается громадная заслуга Эйлера. В 1774 г. Эйлер излагал историю ахроматических систем следую­щим образом: «Наше мнение вскоре же подверглось яростным нападкам со стороны покойного Доллонда, который еще долгое время считал, что доказательство великого Ньютона обосновано настолько прочно, что не может быть ошибочным. Для подкрепления своего мнения он приступил к опытам над преломлением различных прозрачных веществ, в особенности разных сортов стекла. Эти опыты вполне подтвердили мое мнение, и Доллонд принужден был признать свою ошибку. Без сомнения, именно это важное открытие заставило искусного мастера с жаром приняться за усо­вершенствование обычных линз».

Расчеты сложных ахроматических линз естественно увлекли Эйлера в сторону сложных оптических систем вообще, телескопов и микроскопов укороченной длины, но состоящих из большого числа стекол (до 8 линз). Эти работы нашли свое завершение в фундаментальной трехтомной «Диоптрике» Эйлера, печатавшейся с 1769 до 1771 г. Эти исследования Эйлера послужили общепризнанным основанием дальнейшего развития оптотехники в XIX в. и не ограничились принципиальными расчетами. В 1774 г. Фуссом в Петербурге издана «Подробная инструкция к выполнению зрительных труб всевозможных видов», составленная на основании работ Эйлера, с его предисловием, и содержащая окончательные таблицы, предназначенные непосредственно для мастеров-оптиков. Среди этих таб­лиц содержатся и цифры для ахроматического микроскопа. В 1784 г., вскоре после смерти Эйлера, в Петербурге академиком Эпинусом был дей­ствительно изготовлен первый в мире ахроматический микроскоп, храня­щийся теперь в Академии. Этот микроскоп был длиною в 3 фута и с уве­личением в 70 раз. Не приходится удивляться длине микроскопа. В «За­метках» Ломоносова записано например: «Микроскоп сделать в сажень, горизонтальный». Несомненно, конечно, что и ломоносовские грандиозные проекты вдохновлялись Эйлером.

Трудно поверить, если бы в том не убеждали нас книги, рукописи и сохранившиеся инструменты, что 150 лет назад на Васильевском острове успешно, может быть успешнее, чем где-либо в мире, начиналось под научным руководством Эйлера оптическое производство. Конечно, это дело, не имея в екатерининской России никакой почвы, немедленно захи­рело после смерти Эйлера, но оно не погибло для Запада, где эта почва была налицо. Только Великая пролетарская революция вновь воскресила на том же Васильевском острове и научное исследование в области опто­техники и производство. Перегнавши однажды Европу в XVIII в., мы, казалось, безнадежно отстали в области оптического производства. Но революция быстро наверстала потерянное, и теперь у нас есть свои имерсионные объективы, свои Тессары и телескопы. Если не прямо, то косвен­ным путем через Запад[5], с опозданием больше чем на сто лет к нам вер­нулась практическая оптика Эйлера, и было бы исторической справедли­востью связать имя великого математика и оптотехника с нашей молодой развивающейся оптической промышленностью.

 

Источник: С.И.Вавилов. Собрание сочинений. Т.3,
М.: Изд-во АН СССР, 1956, с.138-147.

Первоначальная публикация в кн.: Леонард Эйлер (1707-1783).

Изд-во АН СССР, М.-Л., 1935, с. 29-38.

 


[1] Доклад, прочитанный на торжественном заседании в Академии наук СССР 5 октября 1933 г.

[2] Последняя фраза показывает, насколько высоко сам Эйлер до конца дней оце­нивал свою теорию света.

[3] Для расчетных увлечений Эйлера характерно, что эта цифра прецизируется им с точностью до 387 367 100!

[4] Аналогичные возражения приводились позднее (1756 г.) Ломоносовым в его «Слове о происхождении света».

[5] В ряде своих последующих произведений С. И. Вавилов подчеркивает оригинальность и высокий уровень развития оптики в России. — Ред.